[基础自测]1．下列函数中是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝1xB．y＝|x|C．y＝2xD．y＝x3解析：y＝1x在(0，＋∞)上单调递减，所以排除A；y＝|x|是偶函数，所以排除B；y＝2x为非奇非偶函数，所以排除C.选D.答案：D2．下列判断正确的是()A．1.51.5＞1.52B．0.52＜0.53C．e2＜2eD．0.90.2＞0.90.5解析：因为y＝0.9x是减函数，且0.5＞0.2，所以0.90.2＞0.90.5.答案：D3．已知y1＝13x，y2＝3x，y3＝10－x，y4＝10x，则在同一平面直角坐标系内，它们的图像为()解析：方法一y2＝3x与y4＝10x单调递增；y1＝13x与y3＝10－x＝110x单调递减，在第一象限内作直线x＝1，该直线与四条曲线交点的纵坐标对应各底数，易知选A.方法二y2＝3x与y4＝10x单调递增，且y4＝10x的图像上升得快，y1＝13x与y2＝3x的图像关于y轴对称，y3＝10－x与y4＝10x的图像关于y轴对称，所以选A.答案：A4．已知函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．解析：令x－1＝0，得x＝1，此时f(1)＝5.所以函数f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的图像恒过定点P(1,5)．答案：(1,5)题型一利用指数函数的单调性比较大小[教材P12例1]例1利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：(1)0.8－0.1与0.8－0.2；(2)2.5a与2.5a＋1.【解析】(1)因为0.8－0.1与0.8－0.2都是以0.8为底的幂值，所以考察函数y＝0.8x，由于这个函数在实数集R上是减函数，又因为－0.1>－0.2，所以0.8－0.1<0.8－0.2.(2)因为2.5a与2.5a＋1都是以2.5为底的幂值，所以考察函数y＝2.5x，由于这个函数在实数集R上是增函数，又因为a
