第2课时对数的运算法则(2)新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教材要点要点一常用对数与自然对数(1)常用对数：以10为底的对数，叫作常用对数，并且把log10N记为lgN.(2)自然对数：以e(e＝2.71828…)为底的对数，叫作自然对数，并且把logeN记为lnN.1答案：D答案：D答案：D4．计算：log59·log8125＝________．1题型探究课堂解透方法归纳与对数有关的条件求值，需要对已知条件和所求式子进行化简转化，原则是化为同底的对数，以便利用对数的运算性质，要整体把握对数式的结构特征，灵活运用指数式与对数式的互化．答案：D题型3对数运算在实际问题中的应用例3一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价值降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元(lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602)?方法归纳关于对数运算在实际问题中的应用(1)在与对数相关的实际问题中，先将题目中数量关系理清，再将相关数据代入，最后利用对数运算性质、换底公式进行计算．(2)在与指数相关的实际问题中，可将指数式利用取对数的方法，转化为对数运算，从而简化复杂的指数运算．答案：B答案：A课堂十分钟答案：B答案：A4．log35log46log57log68log79＝________．35．设α，β是方程lg2x－lgx－3＝0的两根，求logαβ＋logβα的值．lgβlgα＋lgαlgβ＝（lgβ）2＋（lgα）2lgαlgβ＝（lgβ＋lgα）2－2lgαlgβlgαlgβ
