最新课程标准：(1)通过具体实例，了解对数函数的概念．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．(2)知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a＞0，且a≠1)．(3)收集、阅读对数概念的形成与发展的历史资料，撰写小论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用.知识点一对数函数的概念函数________________________叫做对数函数，其中___是自变量，函数的定义域是________．状元随笔形如y＝2log2x，y＝log2x3都不是对数函数，可称其为对数型函数．y＝logax(a＞0，且a≠1)x(0，＋∞)知识点二对数函数的图像与性质a＞10＜a＜1图象定义域________值域R过点______，即当x＝1时，y＝0性质在(0，＋∞)上是______在(0，＋∞)上是______(0，＋∞)(1,0)增函数减函数状元随笔底数a与1的大小关系决定了对数函数图像的“升降”：当a＞1时，对数函数的图像“上升”；当0＜a＜1时，对数函数的图像“下降”．第1课时对数函数的概念[基础自测]1．下列函数中是对数函数的是()A．y＝log14xB．y＝log14(x＋1)C．y＝2log14xD．y＝log14x＋1解析：形如y＝logax(a＞0，且a≠1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数．答案：A2．函数y＝xln(1－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]解析：由题意，得x≥0，1－x＞0，解得0≤x＜1；故函数y＝xln(1－x)的定义域为[0,1)．答案：B3．函数y＝loga(x－1)(0＜a＜1)的图像大致是()解析： 0＜a＜1，∴y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，故A，B可能正确；又函数y＝loga(x－1)的图像是由y＝logax的图像向右平移一个单位得到，故A正确．答案：A4．若f(x)＝log2x，x∈[2,3]，则函数f(x)的值域为________．解析：因为f(x)＝log2x在[2,3]上是单调递增的，所以log22≤log2x≤log23，即1≤log2x≤log23.答案：[1，log23]题型一对数函数的概念[经典例题]例1下列函数中，哪些是对数函数？(1)y＝logax(a＞0，且a≠1)；(2)y＝log2x＋2；(3)y＝8log2(x＋1)；(4)y＝logx6(x＞0，且x≠1)；(5)y＝log6x.【解析】(1)中真数不是自变量x，不是对数函数．(2)中对数式后加2，所以不是对数函数．(3)中真数为x＋1，不是x，系数不为1，故不是对数函数．(4)中底数是自变量x，而非常数，所以不是对数函数．(5)中底数是6，真数为x，系数为1，符合对数函数的定义，故是对数函数.用对数函数的概念例如y＝logax(a＞0且a≠1)来判断．方法归纳判断一个函数是对数函数的方法跟踪训练1若函...
