最新课程标准：(1)通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．(2)能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.知识点一指数函数的定义函数________(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．定义域为R.状元随笔指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数．(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)ax的系数是1.y＝ax知识点二指数函数的图像与性质a>10
0时，____；当x<0时，____当x>0时，____；当x<0时，____性质单调性是R上的________是R上的________(0，＋∞)(0,1)01y>101增函数减函数状元随笔底数a与1的大小关系决定了指数函数图像的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图像是“上升”的；当00且a≠1)可知只有D项正确．答案：D2．函数f(x)＝12x－1的定义域为()A．RB．(0，＋∞)C．[0，＋∞)D．(－∞，0)解析：要使函数有意义，则2x－1>0，∴2x>1，∴x>0.答案：B3．在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝12x的图像之间的关系是()A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称解析：由作出两函数图像可知，两函数图像关于y轴对称，故选A.答案：A题型一指数函数概念的应用[经典例题]例1(1)若指数函数f(x)＝(2a－1)x是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C.12，1D．(－∞，1)(2)指数函数y＝f(x)的图像经过点－2，14，那么f(4)·f(2)等于________．C64【解析】(1)由已知，得0<2a－1<1，则120，且a≠1)，所以a－2＝14，所以a＝2，所以f(4)·f(2)＝24×22＝64.【答案】(1)C(2)64(1)根据指数函数的定义可知，底数a>0且a≠1，ax的系数是1.(2)先设指数函数为f(x)＝ax，借助条件图像过点(－2，14)求a，最后求值．方法归纳(1)判断一个函数是指数函数的方法①看形式：只需判定其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征．②明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是指数函数．(2)已知某函数是指数函数求参...
