最新课程标准：(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图像的作用．(2)通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.知识点一函数的表示方法状元随笔1.解析法是表示函数的一种重要方法，这种表示方法从“数”的方面简明、全面地概括了变量之间的数量关系．2．由列表法和图像法的概念可知：函数也可以说就是一张表或一张图，根据这张表或这张图，由自变量x的值可查找到和它对应的唯一的函数值y.知识点二分段函数如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为分段函数．状元随笔1.分段函数虽然由几部分构成，但它仍是一个函数而不是几个函数．2．分段函数的“段”可以是等长的，也可以是不等长的．如y＝1，－2≤x≤0，x，01，则f(2)等于()A．0B.13C．1D．2解析：f(2)＝2－1＝1.答案：C3．已知函数f(2x＋1)＝6x＋5，则f(x)的解析式是()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4解析：方法一令2x＋1＝t，则x＝t－12.∴f(t)＝6×t－12＋5＝3t＋2.∴f(x)＝3x＋2.方法二 f(2x＋1)＝3(2x＋1)＋2.∴f(x)＝3x＋2.答案：A4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1))的值为________．当g(f(x))＝2时，x＝________.解析：由于函数关系是用表格形式给出的，知g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.由于g(2)＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.答案：11题型一函数的表示方法[经典例题]例1(1)某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是()【解析】(1)由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又纵轴表示离校的距离，所以开始时距离最大，最后距离为0.由题意找到出发时间与离校距离的关系及变化规律．【答案】(1)D(2)已知函数f(x)按下表给出，满足f(f(x))>f(3)的x的值为________．x123f(x)231(2)由表格可知f(3)＝1，故f(f(x))>f(3)即为f(f(x))>1.∴f(x)＝1或f(x)＝2，∴x＝3或1.观察表...
