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第2课时等式与不等式(2)新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习bca+c>b+ca+c>b+dac>bcacbdan>bn状元随笔(1)注意不等式的单向性和双向性.性质1和3是双向的,其余的在一般情况下是不可逆的.(2)在应用不等式时,一定要搞清它们成立的前提条件.不可强化或弱化成立的条件.要克服“想当然”“显然成立”的思维定势.基础自测1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)a,b,c为实数,在等式中,若a=b,则ac=bc;在不等式中,若a>b,则ac>bc.()(2)a>b⇔ac2>bc2.()(3)同向不等式相加与相乘的条件是一致的.()(4)设a,b∈R,且a>b,则a3>b3.()×××√2.已知x<a<0,则一定成立的不等式是()A.x2<a2<0B.x2>ax>a2C.x2<ax<0D.x2>a2>ax答案:B解析:因为xa2;不等号两边同时乘x,则x2>ax,故x2>ax>a2.故选B.答案:BD<<题型探究课堂解透答案:(1)C(2)CD方法归纳(1)首先要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不凭想当然随意捏造性质.(2)解决有关不等式选择题时,也可采用特值法进行排除,注意取值一定要遵循以下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.答案:(1)A(2)ABC方法归纳1.不等式证明的实质是比较两个实数(代数式)的大小.2.证明不等式可以利用不等式性质证明,也可以用作差比较法证明,利用不等式性质证明时,不可省略条件或跳步推导.题型3利用不等式的性质求范围例3已知-2<a≤3,1≤b<2,试求下列代数式的取值范围:(1)|a|;(2)a+b;(3)a-b;(4)2a-3b.解析:(1)0≤|a|≤3;(2)-1

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