第2课时含量词命题的否定新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教材要点要点含量词命题的否定命题的类型全称命题特称命题命题的符号表示p：∀x∈M，p(x)p：∃x∈M，p(x)命题的否定的符号表示¬p：________________¬p：________________命题的否定的类型特称命题全称命题∃x∈I，¬p(x)∀x∈I，¬p(x)状元随笔特称命题的否定，一般是在存在量词前加“不”或者把存在量词改为全称量词的同时对判断词进行否定，特称命题的否定是全称命题；全称命题的否定，一般是在全称量词前加上“并非”，或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定，全称命题的否定是特称命题．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用自然语言描述的全称命题的否定形式是唯一的．()(2)命题¬p的否定是p.()(3)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，¬p(x)的真假性相反．()(4)对全称命题或特称命题进行否定时，量词不需要变，只否定结论即可．()×√√×2．命题：∃n∈N，n2＞3n＋5，则该命题的否定为()A．∀n∈N，n2＞3n＋5B．∀n∈N，n2≤3n＋5C．∃n∈N，n2≤3n＋5D．∃n∈N，n2＜3n＋5答案：B解析：否定为：∀n∈N，n2≤3n＋5.故选B.3．已知命题p：∀x∈R，x2－x＋1＞0，则¬p()A．∃x∈R，x2－x＋1≤0B．∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∃x∈R，x2－x＋1＞0D．∀x∈R，x2－x＋1≥0答案：A解析：¬p：∃x∈R，x2－x＋1≤0.故选A.4．命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________________________________．所有三角形的三条中线都不相等解析：特称命题的否定为全称命题，故命题的否定为：“所有三角形的三条中线都不相等．”题型探究课堂解透题型1全称命题的否定例1(1)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2＜0(2)写出下列全称量词命题的否定：①任何一个平行四边形的对边都平行．②∀a∈R，方程x2＋ax＋2＝0有实数根．③∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解．④可以被5整除的整数，末位是0.方法归纳全称命题的否定的两个关注点(1)写出全称命题的否定的关键是找出全称命题的全称量词和结论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到命题的否定．(2)有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定写成“是”或“不是”．CB答案：(1)B(2)见解析方法归纳特称命题否定的方法及关注点(1)方法：与全称命题的否定的写法类似，要写出特称命题的否定，先...
