第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.1直线与直线垂直第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求借助长方形，通过直观感知，了解空间中直线与直线垂直的关系；会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，并求出该角直观想象、逻辑推理、数学运算第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|1．定义：已知两条异面直线a，b，经过空间______一点O作直线a′∥a，b′∥b，则异面直线a与b所成的角就是直线a′与b′所成的______(或______)．2．异面直线所成角θ的范围：____________.特别地，当θ＝______时，a与b互相垂直，记作______．异面直线所成的角任意锐角直角0°＜θ≤90°90°a⊥b第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中异面直线A′B′与BC所成的角为_________.异面直线AD′与BC所成的角为.【答案】90°45°【解析】 A′B′∥AB，∴∠ABC为A′B′与BC所成的角，又∠ABC＝90°.∴A′B′与BC所成的角为90°. BC∥AD，∴∠D′AD为AD′与BC所成的角． ∠D′AD＝45°，故AD′与BC所成的角为45°.第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|如图所示为正方体表面的一种展开图，则图中的AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面直线的有________对．题型1异面直线的判断第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．【答案】3【解析】平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB，CD，EF和GH在原正方体中，显然AB与CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH相交，CD与EF平行．故互为异面直线的有3对．第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|异面直线的判定方法(1)定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线．(2)先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假...
