8.5.1直线与直线平行最新课标(1)基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行．(2)定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.要点一基本事实4文字语言平行于同一条直线的两条直线________图形语言符号语言a∥bb∥c⇒________作用证明两条直线平行说明基本事实4表述的性质通常叫做空间平行线的______平行a∥c传递性要点二等角定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应________，那么这两个角________或________符号语言OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°图形语言作用判定两个角相等或互补平行相等互补状元随笔等角定理实质上是由如下两个结论合成的：①若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同(或方向都相反)，则这两个角相等；②若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补．[教材答疑]教材P134思考在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢？解析：与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置．由图可知这两个角相等或互补．[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)分别平行于两条异面直线的两条直线一定是异面直线．()(2)若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d.()(3)如果空间中两个角的两条边分别对应平行且同向，那么这两个角相等．()(4)如果空间中两个角的两条边分别对应平行且反向，那么这两个角互补．()×√√×2．三棱锥ABCD中，E、F、M、N分别是AB、AD、BC、CD的中点，求EF与MN的位置关系()A．平行B．相交C．异面D．都有可能解析： E，F是AB、AD中点，∴EF∥BD M，N是BC，CD中点∴MN∥BD∴EF∥MN.答案：A3．正棱锥SABCD中，P、Q分别是SA，SB中点，M、N分别是SC、SD的三等分点(靠S近)，求PQ与MN的位置关系()A．平行B．相交C．异面D．都有可能解析： P、Q是SA、SB的中点∴PQ∥AB M、N是SC、SD的三等分点∴MN∥CD又AB∥CD∴PQ∥MN.答案：A4．空间中一个∠A的两边和另一个∠B的两边分别平行，∠A＝70°，则∠B＝________.解析：①若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且方向相同，则∠A与∠B相等，此时∠B＝∠A＝70°；②当∠A的两边和∠B的两边分别平行，且一边方向相同另一边方向相反，则∠A与∠B互补，此时∠B＝180°－∠A＝110°.答案：70°或11...
