8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系要点一空间两直线的位置关系1．空间中两条直线的位置关系一个没有没有2．异面直线(1)定义：把不同在________平面内的两条直线叫做异面直线．(2)画法：(通常用平面衬托)任一状元随笔1.异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．2．不能把异面直线误认为分别在不同平面内的两条直线，如图中，虽然有a⊂α，b⊂β，即a，b分别在两个不同的平面内，但是因为a∩b＝O，所以a与b不是异面直线．要点二空间中直线与平面的位置关系直线a在平面α外位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点____公共点____公共点____公共点符号表示__________________图形表示无数个1个0个a⊂αa∩α＝Aa∥α状元随笔直线与平面位置关系的分类1．按有无公共点分类2．按是否在平面内进行分类直线在平面内直线不在平面内直线和平面相交直线和平面平行要点三平面与平面之间的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线图形表示符号表示____________α∥βα∩β＝a状元随笔1.判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体)这一模型．2．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．[教材答疑]异面直线需注意的两个问题？①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，即异面直线既不平行，也不相交．②不能把异面直线误解为：分别在不同平面内的两条直线为异面直线．在两个不同平面内的直线，既可以是平行直线，也可以是相交直线，还可以是异面直线．[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.()(2)两条直线无公共点，则这两条直线平行．()(3)若直线与平面不相交，则直线与平面平行．()(4)过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线．()××××2．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，则它与另一条()A．相交B．异面C．相交或异面D．平行解析：如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AA1与直线B1C1是异面直线，与B1C1平行的直线有A1D1，AD，BC，显然直线AA1与A1D1，AD相交，与BC异面．故选C.答案：C3．若直线a，b是异面直线，且a∥α，则直线b与平面α的位置关系是()A．b⊂αB．b∥αC．b与α相交D．以上都有可能答案：D4．平面α∥平面β，直线a∥平面α，则()A．a∥βB．a在平...
