8.4.1平面要点一平面概念几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体中抽象出来的，是________的画法常常把水平的平面画成一个________，并且其锐角画成______，且横边长等于邻边长的______，为了增强立体感，被遮挡部分用______画出来表示方法(1)一个希腊字母：如α，β，γ等；(2)两个大写英文字母：表示平面的平行四边形的相对的两个顶点；(3)四个大写英文字母：表示平面的平行四边形的四个顶点无限延展平行四边形45°2倍虚线1.直线在平面内的概念如果直线l上的________都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α________直线l.所有点经过2．一些文字语言、数学符号与图形的对应关系数学符号表示文字语言表达图形语言表达________点A在直线l上________点A在直线l外________点A在平面α内________点A在平面α外________直线l在平面α内A∈lA∉lA∈αA∉αl⊂α________直线l在平面α外________直线l，m相交于点A________平面α，β相交于直线ll⊄αl∩m＝Aα∩β＝l状元随笔1.平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量；2．平面无厚薄、无大小，是无限延展的．要点二平面的基本性质内容图形符号基本事实1如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在________A∈l，B∈l且A∈α，B∈α⇒______基本事实2过________________的三点，________一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的________P∈α且P∈β⇒____________两点此平面内l⊂α不在同一条直线上有且只有公共直线α∩β＝l且P∈l状元随笔1.基本事实1的作用：①用直线检验平面(常被应用于实践，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆)；②判断直线是否在平面内(经常被用于立体几何的说理中)．2．基本事实2的作用：①确定平面；②证明点、线共面．基本事实2中要注意条件“不在同一条直线上的三点”，事实上，共线的三点是不能确定一个平面的．同时要注意经过一点、两点或在同一条直线上的三点可能有无数个平面；过不在同一条直线上的四点，不一定有平面．因此，要充分重视“不在同一条直线上的三点”这一条件的重要性．3．基本事实3的主要作用：①判定两个平面是否相交；②证明共线问题；③证明线共点问题.基本事实3强调的是两个不重合的平面，只要它们有公共点，其交集就是一条直线．以后若无特别说明，“两个平面”是指不重合的两个平面．要点三重要推论...
