第六章计数原理6.3二项式定理6.3.2二项式系数的性质第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题逻辑推理2.理解二项式系数的性质并灵活运用数学运算第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|二项式系数的性质对称性在(a＋b)n展开式中，与首末两端“________”的两个二项式系数相等，即Cmn＝________增减性与最大值增减性：当k＜n＋12时，Ckn随k的增大而增大；由对称性可知，当k＞n＋12时，Ckn随k的增大而减小.最大值：当n是偶数时，中间一项取得最大值；当n是奇数时，中间两项相等，且同时取得最大值第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|各二项式系数的和①2n＝C0n＋C1n＋C2n＋…＋Cnn②C0n＋C2n＋C4n＋…＝C1n＋C3n＋C5n＋…＝________即在(a＋b)n展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和【答案】等距离Cn－mn2n－1第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【答案】(1)×(2)×【预习自测】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)二项式展开式的二项式系数和为C1n＋C2n＋…＋Cnn.()(2)二项式展开式中系数最大项与二项式系数最大项相同．()第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项)，这种说法对吗？提示：错误．二项展开式中项的系数与二项式系数是不同的，二项式系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项)，但是项的系数的最大值与项其他数字因数的大小有关.第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第六章计数原理数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|(1)试求199510除以8的余数；(2)求证：32n＋2－8n－9(n∈N*)能被64整除．素养点睛：考查逻辑推理素养．(1)解：199510＝(8×249＋3)10. 其展开式中除末项为310外，其余的各项均含有8这个因数，∴199510除以8的余数与310除以8的余数相同．又 310＝95＝(8＋1)5，其...
