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第七章随机变量及其分布7.3离散型随机变量的数字特征7.3.2离散型随机变量的方差第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.通过具体的实例，理解离散型随机变量的分布列及方差的概念数学抽象2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题数据分析第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【答案】方差标准差离散型随机变量的方差、标准差设离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xnPp1p2…pn则称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝i＝1n(xi－E(X))2pi为随机变量X的________，有时也记为Var(X)，并称DX为随机变量X的________，记为σ(X)．第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|离散型随机变量的方差和标准差反映了随机变量的什么性质？【预习自测】离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定还是方差越小越稳定？提示：离散型随机变量的方差和标准差度量了随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的离散程度．提示：离散型随机变量的方差越小，随机变量越稳定．第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|(1)D(aX＋b)＝__________；(2)若X服从两点分布，则D(X)＝__________.【答案】(1)a2D(X)(2)p(1－p)几个常见的结论第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】设随机变量X的方差D(X)＝1，则D(2X＋1)的值为()A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】D(2X＋1)＝4D(X)＝4×1＝4.第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|题型1离散型随机变量的方差(1)设随机变量X的分布列为X1234P14131614则D(X)等于()A．2912B．121144C．179144D．1712第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|(2)某运动员投篮命中率p＝0.8，则该运动员在一次投篮...