第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成学习目标素养要求1.理解平面向量基本定理及其意义，了解向量基底的含义数学抽象2.会用基底表示平面向量数学运算第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成自学导引第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成1．定理：如果e1，e2是同一平面内的两个______________，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝__________．2．基底：不共线的向量{e1，e2}叫做表示这一平面内____________的一个________．平面向量基本定理不共线向量λ1e1＋λ2e2所有向量基底第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成(1)平面向量基本定理中基底的特征是什么？(2)在平面向量基本定理中，为何要求向量e1，e2不共线？【预习自测】【提示】(1)不共线性和不唯一性．(2)若向量e1，e2共线，则λ1e1＋λ2e2与向量e1，e2共线，即向量λ1e1＋λ2e2只能表示与向量e1，e2共线的向量，无法表示平面内其他的向量．第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成设a，b是同一平面内的两个不共线向量，若x1a＋y1b＝x2a＋y2b，则________．平面向量基本定理唯一性x1＝x2，y1＝y2第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成【预习自测】设向量e1与e2不共线，若3xe1＋(10－y)e2＝(4y－7)e1＋2xe2，求实数x，y的值．解：由平面向量基本定理唯一性，得3x＝4y－7，10－y＝2x，解得x＝3，y＝4.第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成课堂互动第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成题型1对平面向量基本定理的理解(1)(多选)设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，下列向量组中可作为这个平行四边形所在的平面的基底的是()A．AD→与AB→B．DA→与BC→C．CA与DC→D．OD→与OB→第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成(2)如果e1，e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是________(填序号)．①λe1＋μe2(λ，μ∈...
