最新课程标准：借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算及运算规则，理解其几何意义.知识点一相反向量与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作－a.(1)零向量的相反向量仍是零向量，即－0＝0.(2)任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0.(3)如果a，b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.知识点二向量的减法(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的________．(2)几何意义：已知a，b，在平面内任取一点O，作OA→＝a，OB→＝b，则BA→＝a－b，即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．相反向量状元随笔1.准确理解向量减法的几何意义(1)向量减法是向量加法的逆运算．设x→＋b→＝a→，则x→＝a→－b→，如图，设OA→＝a→，OB→＝b→.由向量加法的三角形法则可知OA→＝OB→＋BA→，∴BA→＝OA→－OB→＝a→－b→.(2)对于两个共起点的向量，它们的差就是连接这两个向量的终点，方向指向被减的向量．(3)以向量AB→＝a→，AD→＝b→为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为AC→＝a→＋b→，BD→＝b→－a→，DB→＝a→－b→.2．若a→，b→是不共线向量，|a→＋b→|与|a→－b→|的几何意义比较，如图所示，设OA→＝a→，OB→＝b→.根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则，有OC→＝a→＋b→，BA→＝a→－b→.因为四边形OACB是平行四边形，所以|a→＋b→|＝|OC→|，|a→－b→|＝|BA→|分别是以OA，OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长．[基础自测]1．非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()A．m＝nB．m＝－nC．|m|＝|n|D．方向相反解析：零向量m与n是相反向量，则有m＝－n，|m|＝|n|.答案：A2．在三角形ABC中，BC→＝a，CA→＝b，则AB→＝()A．a－bB．b－aC．a＋bD．－a－b解析：AB→＝CB→－CA→＝－BC→－CA→＝－a－b.答案：D3.PA→－PB→＝________.解析：PA→－PB→＝BA→.答案：BA→4．如图，在四边形ABCD中，设AB→＝a，AD→＝b，BC→＝c，则DC→可用a，b，c表示为________．解析：DC→＝AC→－AD→＝AB→＋BC→－AD→＝a－b＋c.答案：a－b＋c题型一已知向量作差向量[经典例题]例1如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.【解析】作法，如图，在平面内任取一点O，作OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d.则BA→＝a－b，DC→＝c－d.教材反思求作两个向量的差向量的两种思路(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(...
