最新课程标准：借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向量加法运算及运算规则，理解其几何意义.知识点一向量加法的定义求__________的运算，叫作向量的加法．两个向量和知识点二向量加法的运算法则1．三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，再作向量AC→，则向量AC→叫作a与b的和(或和向量)，记作a＋b，即a＋b＝AB→＋BC→＝AC→.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．规定：零向量与任一向量a的和都有a＋0＝0＋a＝a.2．平行四边形法则如图，以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作▱OACB，则以O为起点的对角线OC→就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫作向量加法的平行四边形法则．知识点三向量加法的运算律1．交换律：a＋b＝b＋a.2．结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．状元随笔1.准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同：三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．(2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的．如图所示：AC→＝AB→＋AD→(平行四边形法则)，又 BC→＝AD→，∴AC→＝AB→＋BC→(三角形法则)．(3)在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同．2．向量a→＋b→与非零向量a→，b→的模及方向的联系(1)当向量a→与b→不共线时，向量a→＋b→的方向与a→，b→都不相同，且|a→＋b→|<|a→|＋|b→|，几何意义是三角形两边之和大于第三边．(2)当向量a→与b→同向时，向量a→＋b→与a→(或b→)方向相同，且|a→＋b→|＝|a→|＋|b→|.(3)当向量a→与b→反向时，且|a→|≤|b→|时，a→＋b→与b→方向相同(与a→方向相反)，且|a→＋b→|＝|b→|－|a→|.[基础自测]1．在△ABC中，AB→＝a，BC→＝b，则a＋b等于()A.CA→B.BC→C.AB→D.AC→解析：AB→＋BC→＝AC→.答案：D2．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.AB→＝DC→B.AD→＋AB→＝AC→C.AB→＝BD→＋AD→D.AD→＋CB→＝0解析：因为AB→＝AD→＋DB→≠BD→＋AD→，故C错误．答案：C3．a、b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a、b是方向相反的向量C．a＝－bD．a、b无论什么关系均可解析：只有a∥b，且a与b方向相同时才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故A项正确．答案：A题型一已知向量作和向量[经典例题]例1如图，已知向量a，b，c，求作和向量a＋b＋c.【解...
