第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想逻辑推理2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的方法逻辑推理3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明数学运算第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练半角公式(1)sinα2＝____________.(2)cosα2＝____________.(3)tanα2＝±1－cosα1＋cosα(无理形式)；tanα2＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα(有理形式)．±1－cosα2±1＋cosα2第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】若cosα＝－35，且α∈π，3π2，则cosα2＝________.【答案】－55【解析】因为α∈π，3π2，所以α2∈π2，3π4，所以cosα2＝－1＋cosα2＝－55.第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练常见的三角恒等变换1．asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)(ab≠0)，其中tanφ＝________，φ所在象限由a和b的符号确定．2．二倍角公式的变形：sin2x＝______________，cos2x＝______________，sinxcosx＝____________.ba1－cos2x21＋cos2x212sin2x第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】函数f(x)＝cos2x－1的周期为________．【答案】π【解析】f(x)＝12(1＋cos2x)－1＝12cos2x－12，所以T＝2π2＝π.第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练题型1利用半角公式求值已知cosα＝13，α为第四象限角，求sinα2，cosα2，tanα2.素养点睛：考查逻辑推理和数学运算的核心素养．解：sinα2＝±1－cosα2＝±1－132＝±33，cosα2＝±1＋cosα2＝±1＋132＝±63，第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练tanα2＝±1－cosα1＋cosα＝±1－131＋13＝±...
