6.2.1排列[教材要点]要点排列的概念一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．一定的顺序状元随笔(1)排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排列”．(2)一个排列就是完成一件事的一种方法，不同的排列就是完成一件事的不同方法．(3)从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列．元素不完全相同或元素完全相同而排列的顺序不同的排列，都不是同一个排列．(4)在定义中“一定的顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，究竟何时有关，何时无关，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．[基础自测]1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)a，b，c与b，a，c是同一个排列．()(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．()(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．()(4)从4个不同元素中任取3个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．()×√××2.(多选题)下列问题中是排列问题的是()A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动C．从a，b，c，d四个字母中取出2个字母D．从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数解析：A是排列问题，因为两名同学参加的学习小组与顺序有关；B不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；C不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；D是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列．故选AD.答案：AD3.李老师要给4个同学轮流心理辅导，每个同学1次，则有()种轮流次序．A．6B．12C．24D．48解析：从4个同学中任选1个同学有4种，再从剩下的3个同学中任选1个同学有3种，再从剩下的2个同学中任选1个同学有2种，最后剩下1个同学．按分步乘法计数原理，不同的选法有4×3×2×1＝24种．故选C.答案：C4.从1，2，3中任取两个数字组成不同的两位数有________个．解析：12，13，21，23，31，32共6个．答案：6题型一排列的概念——自主完成例1判断下列问题是不是排列问题：(1)某班共有50名学生，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从2，3，5，7，9五个数字中任取两个数分别作为对数的底数和真数，共有多少个不同的对数值？(3)有12个车站，共需准备多少种车票？(4)某会场有50个座位，从中任...
