5.4.1正弦函数、余弦函数的图象新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)了解正弦函数、余弦函数的图象．(2)会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象．(3)能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题．教材要点要点正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象❶图象画法五点法五点法❷关键五点(0，0)，_______，_______，_______，(2π，0)(0，1)，______，______，______，(2π，1)正(余)正(余)弦函数的图象叫做正(余)弦曲线，是一条“波浪(π，0)(π，－1)基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正、余弦函数的图象形状相同，位置不同．()(2)正、余弦函数的图象向左、右和上、下无限伸展．()(3)正弦函数y＝sinx(x∈R)的图象关于x轴对称．()(4)余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象关于原点成中心对称．()√×××2．函数y＝sinx与函数y＝－sinx的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称答案：A解析：设y＝f(x)＝sinx，y＝g(x)＝－sinx，所以有g(x)＝－f(x)，因此两个函数的图象关于x轴对称．3．下列对y＝cosx的图象描述错误的是()A.在[0，2π]和[4π，6π]上的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y＝1与直线y＝－1之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点答案：C4．用“五点法”作函数y＝－sinx，x∈[0，2π]的图象时，应描出的五个点的坐标是___________________________________．题型探究·课堂解透题型1用“五点法”作简图例1(1)在[0，2π]内用“五点法”作出y＝－sinx－1的简图；解析：①列表：x0π2πy－1－2－10－1②描点并用光滑曲线连接可得其图象如图所示．题型1用“五点法”作简图例1(2)在[0，2π]内用“五点法”作出y＝－2cosx＋3的简图．解析：由条件列表如下：x0π2π－2cosx－2020－2－2cosx＋313531描点、连线得出函数y＝－2cosx＋3(0≤x≤2π)的图象如图所示．方法归纳用五点法作函数y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0，2π]的图象的一般步骤巩固训练1用“五点法”画出y＝sinx＋2，x∈[0，2π]的简图．解析：列表：x0π2πsinx010－10sinx＋223212答案：C方法归纳用正、余弦曲线解三角不等式一般步骤答案：D方法归纳画出函数的图象，利用函数的图象与直线的交点来解决．巩固训练3若方程sinx＝4m＋1在[0，2π]上有解，则实数m的取值范围是___________．
