6.1.50591q.pptVIP免费

最新课程标准：1.通过实例，掌握平面向量的加、减运算及数乘向量的混合运算.2.掌握向量的线性运算.知识点一数乘向量的运算律(1)λ(μa)＝(λμ)a(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa(3)λ(a＋b)＝λa＋λb特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)λ(a－b)＝λa－λb知识点二向量的线性运算向量的加法、减法、数乘向量以及它们的混合运算，统称为向量的线性运算．状元随笔向量的线性运算，总规定要先计算数乘向量，再按从左往右的顺序进行计算，若有括号，要先算括号内各项．[a→－(2b→)]＋(6a→)可以简单地写成a→－2b→＋6a→.[基础自测]1．化简：13122a＋8b－4a－2b＝()A．2a－bB．2b－aC．b－aD．a－b解析：原式＝13[(a＋4b)－(4a－2b)]＝13(－3a＋6b)＝2b－a，选B.答案：B2．下列式子不能化简为AD→的是()A.MB→＋AD→－BM→B．(AD→＋MB→)＋(BC→＋CM→)C．(AB→＋CD→)＋BC→D.OC→－OA→＋CD→解析：(AD→＋MB→)＋(BC→＋CM→)＝AD→＋(BC→＋CM→＋MB→)＝AD→，(AB→＋CD→)＋BC→＝AB→＋BC→＋CD→＝AD→，OC→－OA→＋CD→＝AC→＋CD→＝AD→，故B、C、D中的式子都能化简为AD→，只有A项，MB→＋AD→－BM→＝2MB→＋AD→，化简结果不是AD→.答案：A3．已知有向线段AB→，CD→不平行，则()A．|AB→＋CD→|>|AB→|B．|AB→＋CD→|≥|CD→|C．|AB→＋CD→|≥|AB→|＋|CD→|D．|AB→＋CD→|<|AB→|＋|CD→|解析：由向量加法的几何意义得||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b共线的时候取等号，所以本题中，|AB→＋CD→|<|AB→|＋|CD→|.答案：D4．化简：AB→－AC→＋BD→－CD→＋AD→＝________.解析：原式＝CB→＋BC→＋AD→＝AD→.答案：AD→题型一向量的线性运算[经典例题]例1(1)计算：①4(a＋b)－3(a－b)－8a；②(5a－4b＋c)－2(3a－2b＋c)．(2)设向量a＝3i＋2j，b＝2i－j，求13a－b－a－23b＋(2b－a)．【解析】(1)①原式＝4a＋4b－3a＋3b－8a＝－7a＋7b.②原式＝5a－4b＋c－6a＋4b－2c＝－a－c.(2)原式＝13a－b－a＋23b＋2b－a＝13－1－1a＋－1＋23＋2b＝－53a＋53b＝－53(3i＋2j)＋53(2i－j)＝－5＋103i＋－103－53j＝－53i－5j.状元随笔(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”，但这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．(2)对于向量的线性运算，关键是把握运算顺序，即先根据运...