知识点一频数与频率一般地，如果在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，则当n很大时，可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为mn.不难看出，此时也有0≤P(A)≤1.状元随笔(1)正确理解频率与概率之间的关系随机事件的频率，是指事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动的幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率．概率可以看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．(2)概率与频率的区别与联系：频率概率区别频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率[基础自测]1．已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频率为0.2的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5解析：共20个数据，频率为0.2，在此范围内的数据有4个，只有在11.5～13.5范围内有4个数据：13,12,12,12，故选D.答案：D2．将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n为()A．120B．160C．60D．90解析：由题意知，30n＝0.25，所以n＝30×4＝120.答案：A3．某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的()A．概率为45B．频率为45C．频率为8D．概率接近于8解析：做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为mn.如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率．故810＝45为事件A的频率．答案：B4．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．解析：设共进行了n次试验，则10n＝0.02，解得n＝500.答案：500题型一用频率估计概率[教材P111例4]例1为了了解某次数学考试全校学生的得分情况，数学老师随机选取了若干名学生的成绩，并以[50,60)，[60,70)，…，[90,100]为分组，作出了如图所示的频率分布直方图．从该学校中随机选取一名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率．【解析】由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中，在[90,100]内的概率为0．01×(100－90)＝0.1.因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学得分在...
