第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.3简单复合函数的导数第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．了解复合函数的概念，记住复合函数的求导法则数学抽象、数学运算2．理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数逻辑推理、数学运算3．明确复合函数y＝f[g(x)]的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝y′u·ux′，其中选择中间量是应用公式解题的关键逻辑推理、数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作___________．y＝f(g(x))第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】A【预习自测】下列函数不是复合函数的是()A．y＝－x3－1x＋1B．y＝cosx＋π4C．y＝1lnxD．y＝(2x＋3)4第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】A不是复合函数，B，C，D均是复合函数，其中B是由y＝cosu，u＝x＋π4复合而成；C是由y＝1u，u＝lnx复合而成；D是由y＝u4，u＝2x＋3复合而成．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为______________，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．y′x＝y′u·u′x第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】D【预习自测】1．以下结论不正确的是()A．若y＝x－1，则y′＝－x－2B．若y＝5x，则y′＝5C．若y＝x12，则y′＝12x－12D．若y＝ln2x＋1，则y′＝12x＋1【解析】由幂函数的导数公式(xn)′＝nxn－1可得A，B，C正确，对D，y＝ln(2x＋1)用复合函数的求导法则，得y′＝22x＋1，D错．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性...
