新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习学科核心素养1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式．(直观想象)2．会利用诱导公式化简、求值与证明．(逻辑推理、数学运算)同名sinαcosαtanα要点二诱导公式二终边关系图示角－α与角α的终边关于________对称公式sin(－α)＝________，cos(－α)＝________，tan(－α)＝－tanαx轴－sinαcosα要点三诱导公式三终边关系图示角π＋α与角α的终边关于________对称公式sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________原点－sinα－cosαtanα要点四诱导公式四终边关系图示角π－α与角α的终边关于________对称公式sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝________y轴sinα－cosα－tanα状元随笔诱导公式一～四的理解(1)公式一～四中角α是任意角．(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等．(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：①记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”．②解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，若α看成锐角，则π＋α的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sinα.基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)诱导公式中的角α一定是锐角．()(2)口诀“符号看象限”指的是把角α看成锐角时变换后的三角函数值的符号．()(3)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．()(4)在△ABC中，sin(A＋B)＝sinC．()×××√答案：D答案：A－1题型探究课堂解透方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的方法(1)“负化正”；(2)“大化小”，用公式一将角化为0°到360°间的角；(3)“小化锐”，用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；(4)“锐求值”，得到锐角的三角函数后求值．答案：(1)D(2)－1方法归纳解决条件求值问题的方法(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．答案：(1)0(2)1方法归纳三角函数式化简的方法和技巧方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关...
