第五章三角函数5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.理解同角三角函数的基本关系：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx逻辑推理2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明数学运算第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：________________.(2)商数关系：_______________________________.即同一角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．sin2α＋cos2α＝1同角三角函数的基本关系tanα＝sinαcosα(α≠kπ＋π2，k∈Z)第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2α＋cos2α＝1的变形公式：sin2α＝________；cos2α＝________.(2)tanα＝sinαcosα的变形公式：sinα＝__________；cosα＝sinαtanα.1－cos2α1－sin2αcosαtanα第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)×(2)√(3)×【预习自测】1.判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)sin2α＋cos2β＝1.()(2)sin2θ2＋cos2θ2＝1.()(3)对任意的角α，都有tanα＝sinαcosα成立．()第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2α＋cos2α＝1.(2)在sin2α＋cos2α＝1中，令α＝θ2可得sin2θ2＋cos2θ2＝1.(3)当α＝π2＋kπ，k∈Z时就不成立．第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．若sinα＝－35，且α是第三象限角，则cosα＝______.【答案】－45【解析】α是第三象限角，∴cosα<0，∴cosα＝－1－sin2α＝－1－－352＝－45.第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练题型1利用同角三角函数的基本关系求值(1)若sinα＝－513，且...
