5.1.1vp1ue.pptVIP免费

5.1.1变化率问题[教材要点]要点一平均速度与瞬时速度1．平均速度：时间段[1,1＋Δt]内的平均速度v－＝h1＋Δt－h11＋Δt－1.2．瞬时速度：当Δt无限趋近于0时，v－＝h1＋Δt－h1Δt的极限，记为limΔt→0h1＋Δt－h1Δt，即为t＝1时的瞬时速度．状元随笔在t＝1之后或之前，任意取一个时刻1＋Δt，Δt是时间改变量，可以是正值，也可以是负值，但不为0.当Δt>0时，1＋Δt在1之后；当Δt<0时，1＋Δt在1之前．当Δt无限趋近于0，即无论t从小于1的一边，还是从大于1的一边无限趋近于1时，平均速度v无限趋近v(1)，即为t＝1时的瞬时速度．要点二抛物线的切线的斜率抛物线f(x)在点P(1,1)处的切线斜率为k＝limΔx→0f1＋Δx－f1Δx.状元随笔当Δx无限趋近于0时，k＝f1＋Δx－f1Δx的极限，记为limΔx→0f1＋Δx－f1Δx.Δx可以是正值也可以是负值，但不为0.[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)Δx趋近于0表示Δx＝0.()(2)平均速度与瞬时速度有可能相等．()(3)平均变化率是刻画某函数在某区间上变化快慢的物理量．()(4)一物体的运动方程是S＝12at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是at0.()×√√√2．质点运动规律s(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速度为()A．6.3B．36.3C．3.3D．9.3解析：s(3)＝12，s(3.3)＝13.89∴v－＝s3.3－s33.3－3＝1.890.3＝6.3，故选A.答案：A3．如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为()A．6B．18C．54D．81解析：ΔsΔt＝33＋Δt2－3×32Δt＝18＋3Δt，s′＝limΔt→0ΔsΔt＝limΔt→0(18＋3Δt)＝18，故选B.答案：B4．抛物线f(x)＝x2在点(－1,1)处切线的斜率为________．解析：切线斜率为k＝limΔx→0f－1＋Δx－f－1－1＋Δx－－1＝limΔx→0－1＋Δx2－1－1＋Δx－－1＝limΔx→0(Δx－2)＝－2.答案：－2题型一求平均速度——师生共研例1已知一物体的运动方程为s(t)＝t2＋2t＋3，求该物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的平均速度．解析：物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的位移增量Δs＝s(1＋Δt)－s(1)＝[(1＋Δt)2＋2(1＋Δt)＋3]－(12＋2×1＋3)＝(Δt)2＋4Δt.物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的平均速度为ΔsΔt＝Δt2＋4ΔtΔt＝4＋Δt.方法归纳求平均速度的一般步骤(1)作差，计算Δs；(2)作商：计算ΔsΔt.跟踪训练1已知一物体的运动方程为s(t)＝3t－t2，求t...