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第2课时弧度制[教材要点]要点一度量角的两种制度定义用________作为单位来度量角的单位制角度制1度的角周角的________为1度的角，记作1°定义以________为单位来度量角的单位制弧度制1弧度的角长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.1弧度记作1________度1360弧度半径长rad状元随笔正确理解弧度与角度的概念区别(1)定义不同；(2)单位不同：弧度制以“弧度”为单位，角度制以“度”为单位联系(1)不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值；(2)“弧度”与“角度”之间可以相互转化要点二弧度数的计算(1)正角：正角的弧度数是一个________．(2)负角：负角的弧度数是一个________．(3)零角：零角的弧度数是________．(4)如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝________.正数负数0lr要点三角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360°＝________2πrad＝________180°＝________πrad＝________1°＝________≈0.01745rad1rad＝________≈57.30°度数×π180＝弧度数弧度数×180π°＝度数2πrad360°πrad180°π180rad180π状元随笔角度制与弧度制换算公式的理解(1)弧度制、角度制都是角的度量制，它们之间可以进行换算．(2)用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量度相同(都是0)；用角度制和弧度制度量任一非零角，单位不同，量度也不同．要点四扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则(1)弧长公式：l＝________.(2)扇形面积公式：S＝________＝________.α·R12lR12α·R2[教材答疑]弧长公式、扇形的面积公式的应用．①运用弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式明显比角度制下的公式简单，但要注意它的前提是α为弧度制；②在运用公式时，还应熟练地掌握这两个公式的变形应用：l＝|α|R，|α|＝lR，R＝l|α|.S＝12|α|R2，|α|＝2SR2.[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)1rad的角和1°的角大小相等．()(2)用弧度来表示的角都是正角．()(3)1弧度的角的大小和所在圆的半径大小无关．()(4)扇形的半径为1cm，圆心角为30°，则扇形的弧长l＝|α|r＝30cm.()××√×2．下列各种说法中，错误的是()A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．根据弧度的定义，180°的角一定等于πrad的角D．利用弧度制度量角时，它与圆...