第2课时指数函数及其性质的应用新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断．(2)能借助指数函数图象及单调性比较大小．(3)会解简单的指数方程、不等式．(4)会判断指数型函数的奇偶性．教材要点要点一比较大小❶1．对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的________来判断；2．对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的______的变化规律来判断；3．对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过______来判断．要点二解指数方程、不等式(1)形如af(x)＞ag(x)的不等式，可借助y＝ax的________求解❷；(2)形如af(x)＞b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助y＝ax的________求解；(3)形如ax＞bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解．单调性图象中间值单调性单调性要点三指数型函数的单调性❸一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有________的定义域．(2)当a>1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有________的单调性；当0
b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a答案：C3．已知2m>2n>1，则下列不等式成立的是()A．m>n>0B．nm>0答案：A解析：因为2m>2n>1，所以2m>2n>20；又函数y＝2x是R上的增函数，所以m>n>0.4．函数f(x)＝2|x|的递增区间是________．(0，＋∞)题型探究·课堂解透答案：C方法归纳底数与指数都不同的两个数比较大小的策略巩固训练1下列选项正确的是()答案：A题型2解简单的指数不等式例2(1)不等式3x－2＞1的解集为________．(2，＋∞)解析：3x－2＞1⇒3x－2＞30⇒x－2＞0⇒x＞2，所以解集为(2，＋∞)．方法归纳利用指数函数单调性解不等式的步骤答案：B方法归纳指数型函数单调区间的求解步骤(－∞，0)方法归纳有关指数函数性质的综合问题的求解策略
