3.1.3lf4be.ppt
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3.1
lf4be
3.1.3空间向量的 数量积运算,空间两个向量的数量积的性质,(1)空间向量的数量积具有和平面向量的数量积完全相 同的性质.(2)性质(2)是用来判断两个向量是否垂直，性质(5)是 用来求两个向量的夹角(3)性质(3)是实数与向量之间转化的依据,例1、,例2、已知空间向量a，b满足|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是150，计算：(1)(a+2b)(2a-b)；(2)|4a一2b|,如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点。求下列向量的数量积：,例3,A,B,C,D,E,F,G,在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B，D间的距离,例4,已知空间四边形OABC中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若AB=OC，求证：PMQN,证明：,例5,
