第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.1双曲线及其标准方程第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.了解双曲线的定义及其几何图形数学抽象2.掌握双曲线的标准方程及引入b2＝c2－a2的意义数学抽象3.会利用双曲线的定义和标准方程去解决简单的问题逻辑推理、数学运算第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于________(小于________且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的________．2．定义的集合表示：{M|||MF1|－|MF2||＝2a,0<2a<|F1F2|}．常数双曲线的定义|F1F2|焦距第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练已知M(－3,0)，N(3,0)，|PM|－|PN|＝6，则动点P的轨迹是()A．一条射线B．双曲线右支C．双曲线D．双曲线左支【答案】A【解析】因为|PM|－|PN|＝6＝|MN|，故动点P的轨迹是一条射线，其方程为y＝0，x≥3.故选A．【预习自测】第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练把“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”或常数为0，结果如何？【答案】提示：(1)若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；(2)若将“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹不存在；(3)若常数为0，其余条件不变，则点的轨迹是线段F1F2的中垂线．第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练双曲线的标准方程项目焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_____________________________________焦点坐标________________________a，b，c关系c2＝a2＋b2x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)(－c,0)，(c,0)(0，－c)，(0，c)第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)×(2)×【解析】(1)当a＝b时，方程也表示双曲线，故该说法错误．(2)在双曲线中规定b2＝c2－a2，而a与b的大小关系不确定，故该说法错误．...
