最新课程标准：(1)全用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．(2)能灵活解二元二次方程组.知识点方程组的解集方程组中，由两个方程的解集____________称为这个方程组的解集．状元随笔当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能有无穷多个元素，此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来．得到的交集[基础自测]1．方程组x＋y＝1x－y＝3的解集是()A．{2，－1}B．{(2，－1)}C．{－2,1}D．{(－2,1)}解析：x＋y＝1①x－y＝3②①＋②得2x＝4，∴x＝2，代入①得y＝－1.答案：B2．若x，y满足方程组2x＋y＝7，x＋2y＝8，则x＋y的值是()A．5B．－1C．0D．1解析：2x＋y＝7，x＋2y＝8.①②方法一②×2－①，得3y＝9，解得y＝3.把y＝3代入②，得x＝2.所以x＋y＝2＋3＝5.方法二由①＋②，得3x＋3y＝15.化简，得x＋y＝5.故选A.答案：A3．方程组y＝xx2＋y2＝2的解集是()A．(±1，±1)B．{(±1，±1)}C．{(－1，－1)，(1,1)}D．(－1，－1)，(1,1)解析：y＝xx2＋y2＝2①②把①代入②得2x2＝2，∴x2＝1x＝±1，y＝±1.答案：C4．方程组x＋y－z＝0，①y＋z－x＝7，②z＋x－y＝9③的解集为________．解析：①＋②＋③得x＋y＋z＝16④④－①，得z＝8；④－②，得x＝4.5；④－③，得y＝3.5.所以原方程组的解集为{(x，y，z)|(4.5,3.5,8)}．答案：{(x，y，z)|(4.5,3.5,8)}题型一n元一次方程组[经典例题]例1解方程组x3＝y4＝z5，x－y＋2z＝18.①②【解析】设x3＝y4＝z5＝k(k为常数，k≠0)，则x＝3k，y＝4k，z＝5k.将它们代入②中，得3k－4k＋10k＝18，解得k＝2.所以x＝6，y＝8，z＝10，所以原方程组的解集为{(x，y，z)|(6,8,10)}．状元随笔n元一次方程组主要指二元和三元一次方程组，主要用加减消元法和代入消元法求解．方法归纳消元法解三元一次方程组的两个注意点(1)在确定消去哪个未知数时，要从整体考虑，一般选择消去后可以使计算量相对较小的未知数．(2)消去的未知数一定是同一未知数，否则就达不到消元的目的．跟踪训练1用适当的方法解方程组：3x＋y－4x－y＝4，①x＋y2＋x－y6＝1.②解析：由②×6，得3(x＋y)＋(x－y)＝6.③③－①，得5(x－y)＝2，即x－y＝25.把x－y＝25代入③，得x＋y＝2815.解方程组x＋y＝2815，x－y＝25，得x＝1715，y＝1115.所以原方程组的解集为...
