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2.2.4点到直线的距离最新课程标准1.掌握点到直线的距离公式并能灵活运用此公式解决距离问题．(重点)2.会求两条平行直线的距离．(重点)3.点到直线的距离公式的推导．(难点)知识点一点到直线的距离1．概念过一点向直线作垂线，则该点与________之间的距离，就是该点到直线的距离．2．公式点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________.垂足|Ax0＋By0＋C|A2＋B2知识点二两平行线间的距离公式1．概念夹在两条平行直线间的________的长度就是两条平行直线间的距离．2．求法两条平行直线间的距离转化为________到________的距离．3．公式两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝________.公垂线段点直线|C1－C2|A2＋B2[基础自测]1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是()A.2B.3C．2D.5解析：由点到直线的距离公式得d＝|0＋0－5|12＋22＝5.答案：D2．两平行直线x＋y＋2＝0与x＋y－3＝0的距离等于()A.522B.22C．52D.2解析：由两平行线间的距离公式可得d＝|2－－3|12＋12＝52＝522.答案：A3．已知点(3，m)到直线x＋3y－4＝0的距离等于1，则m等于()A.3B．－3C．－33D.3或－33解析：由点到直线的距离公式得|3＋3m－4|12＋32＝1，解得m＝3或－33.答案：D4．两直线3x＋4y－2＝0和6x＋8y－5＝0的距离等于()A．3B．7C.110D.12解析：直线6x＋8y－5＝0化为3x＋4y－52＝0.故两直线平行，且两直线间的距离为：d＝－2＋5232＋42＝125＝110.答案：C题型一点到直线的距离例1求过点A(－1,2)，且与原点的距离等于22的直线方程．【解析】因为所求直线过点A(－1,2)，且斜率存在，所以设直线方程为y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0，又因为原点到直线的距离等于22，所以|k＋2|k2＋－12＝22，解得k＝－7或k＝－1.故直线方程为x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0.方法归纳点到直线的距离的求解方法1．求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式方程，直接应用点到直线的距离公式求解即可．2．对于与坐标轴平行(或重合)的直线x＝a或y＝b，求点到它们的距离时，既可以用点到直线的距离公式，也可以直接写成d＝|x0－a|或d＝|y0－b|.3．若已知点到直线的距离求参数时，只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可．跟踪训练1求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)y＝34x＋14；(2)y＝6；(3)x＝4.解析：(1)直线y＝34x＋14化为一般式为3x－4y＋1＝0，由点到直线的距离公式可得d＝|3×3－4×－2＋1|32＋－42＝185.(2)因...