2.5.2n10l5.pptVIP免费

2.5.2圆与圆的位置关系[教材要点]要点圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为__________、__________、__________、__________、__________.外离外切相交内切内含1．几何法：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系________________________________________________d＞r1＋r2d＝r1＋r2d＝|r1－r2||r1－r2|＜d＜r1＋r2d＜|r1－r2|2.代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．圆C1方程圆C2方程消元，一元二次方程Δ＞0⇒Δ＝0⇒Δ＜0⇒相交内切或外切外离或内含[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．()(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．()(3)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．()(4)如果两圆相外切，则有公切线3条．()××√√2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系为()A．相离B．相交C．外切D．内切解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径长r1＝1；圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径长r2＝2；1＝r2－r1＜|O1O2|＝5＜r1＋r2＝3，即两圆相交．答案：B3．圆x2＋y2－2x＋F＝0和圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，则()A．E＝－4，F＝8B．E＝4，F＝－8C．E＝－4，F＝－8D．E＝4，F＝8解析：由题意联立两圆方程x2＋y2－2x＋F＝0，x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0，得4x＋Ey－4－F＝0，则E4＝－1，－4－F4＝1，解得E＝－4，F＝－8，故选C.答案：C4．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．解析：(x－1)2＋(y－3)2＝20化为一般式为：x2＋y2－2x－6y－10＝0，①又圆x2＋y2＝10，即x2＋y2－10＝0②①－②得：x＋3y＝0，即为直线AB的方程．答案：x＋3y＝0题型一圆与圆的位置关系的判断——自主完成1．两圆C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．内含解析：法一：(几何法)把两圆的方程分别配方，化为标准方程是(x－1)2＋y2＝4，(x－2)2＋(y＋1)2＝2，所以两圆圆心为C1(1,0)，C2(2，－1)，半径为r1＝2，r2＝2，则|C1C2|＝1－22＋0＋12＝2，r1＋r2＝2＋2，r1－r2＝2－2，故r1－r2＜|C1C2|＜r1＋r2，两圆相交．法二：(代数法)联立方程x2＋y2－2x－3＝0，x2＋y2－4x＋2y＋3＝0，解得x1＝1，y1＝－2...