第二章直线和圆的方程2.4圆的方程2.4.2圆的一般方程第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.了解圆的一般方程的特点，会由一般方程求圆心和半径数学抽象2.会根据给定的条件求圆的一般方程，并能用圆的一般方程解决简单问题数学运算3.初步掌握求动点的轨迹方程的方法数学运算第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．将x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0化为标准形式为___________________________．2．当D2＋E2－4F>0时，x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的一般方程，其中圆心为_____________，半径为_____________．3．当D2＋E2－4F＝0时，方程表示点___________；当D2＋E2－4F<0时，方程_______________．不表示任何图形圆的一般方程x＋D22＋y＋E22＝D2＋E2－4F4－D2，－E2D2＋E2－4F2－D2，－E2第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练若二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，需满足什么条件？【答案】提示：(1)A＝C≠0，(2)B＝0，(3)D2＋E2－4AF＞0.【预习自测】第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．根据题意，选择________或________．2．根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的__________．3．解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程．标准方程用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤一般方程方程组第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)√(2)√(3)×(4)√【预习自测】思维辨析(对的画“√”，错的画“×”)(1)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程．()(2)圆的一般方程和标准方程可以互化．()(3)方程x2＋y2－2x＋4y＋5＝0表示圆．()(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0.()第二章直线和圆的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)圆的方程都能写成一个二元二次方程．(2)圆的一般方程和标准方程是可以互化的．(3)不表示圆，方程可化为(x－1)2＋(y...
