数学第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识6．3等比数列及其前n项和【教材梳理】1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的_______________等于同一，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_______________，通常用字母q表示(q≠0)．2．等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的_______________，且G2＝_______________或G＝_______________.3．等比数列的通项公式(1)若{an}是等比数列，则通项an＝_____________或an＝_____________.当n－m为大于1的奇数时，q用an，am表示为q＝_______________；当n－m为正偶数时，q＝_______________．(2)an＝a1qn－1可变形为an＝Aqn，其中A＝_______________；点(n，an)是曲线_______________上一群孤立的点．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．等比数列的前n项和公式等比数列{an}中，Sn＝_____________，q＝1，_______________＝_______________，q≠1.求和公式的推导方法是：_____________，为解题的方便，有时可将求和公式变形为Sn＝Bqn－B(q≠1)，其中B＝_______________且q≠0，q≠1.5．等比数列的性质(1)在等比数列中，若p＋q＝m＋n，则ap·aq＝am·an；若2m＝p＋q，则a2m＝ap·aq(p，q，m，n∈N*)．(2)若{an}，{bn}均为等比数列，且公比分别为q1，q2，则数列1an，{p·an}(p≠0)，{an·bn}，anbn仍为等比数列且公比分别为_______________，_______________，_______________，_______________.第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识(3)在等比数列中，按序等距离取出若干项，也构成一个等比数列，即an，an＋m，an＋2m，…仍为等比数列，公比为_______________．(4)公比不为－1的等比数列前n项和为Sn(Sn≠0)，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…构成等比数列，且公比为_______________．(5)对于一个确定的等比数列，在通项公式an＝a1qn－1中，an是n的函数，这个函数由正比例函数an＝a1q·u和指数函数u＝qn(n∈N*)复合而成．①当a1＞0，_______________或a1＜0，_______________时，等比数列{an}是递增数列；②当a1＞0，_______________或a1＜0，_______________时，等比数列{an}是递减数列；③当_____________时，它是一个常数列；④当_____________时，它是一个摆动数列．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破...
