z0hhf5.3.1.pptVIP免费

第1课时诱导公式(一)[教材要点]要点诱导公式(一～四)sinαcosαtanα－sinα－cosαtanα－sinαcosα－tanαsinα－cosα－tanα同名锐角原函数值状元随笔诱导公式一～四的理解(1)公式一～四中角α是任意角．(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等．(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：①记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为“函数名不变，符号看象限”．②解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，若α看成锐角，则π＋α的终边在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sinα.[教材答疑]教材P190思考利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)诱导公式中的角α一定是锐角．()(2)口诀“符号看象限”指的是把角α看成锐角时变换后的三角函数值的符号．()(3)由公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．()(4)在△ABC中，sin(A＋B)＝sinC．()×××√2．sin600°的值是()A.12B．－12C.32D．－32解析：sin600°＝sin(600°－720°)＝sin(－120°)＝－sin120°＝－sin60°＝－32.答案：D3．若sin(π＋α)＝－12，则sin(4π－α)的值是()A．－12B.12C．－32D.32解析： sin(π＋α)＝－12，∴sinα＝12，sin(4π－α)＝－sinα＝－12.答案：A4．化简：cos－αtan7π＋αsinπ＋α＝________.解析：原式＝cosαtanα－sinα＝－sinαsinα＝－1.答案：－1题型一利用诱导公式求值——微点探究微点1给角求值例1(1)sin43π·cos56π·tan－43π的值是()A．－343B.343C．－34D.34(2)sin2120°＋cos180°＋tan45°－cos2(－330°)＋sin(－210°)＝________.A12解析：(1)sin43π·cos56π·tan－43π＝sinπ＋π3cosπ－π6tan－2π＋2π3＝－sinπ3·－cosπ6tanπ－π3＝－32·－32·(－3)＝－334.(2)原式＝sin260°＋(－1)＋1－cos230°＋sin30°＝322－322＋12＝12.答案：(1)A(2)12方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题...