数学第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识1．2常用逻辑用语【教材梳理】1．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则称p是q的______，q是p的_______________．(2)如果________，且________，那么称p是q的充分必要条件，简称p是q的__________，记作________．(3)如果p⇒q，但qp，那么称p是q的________条件．(4)如果________，但________，那么称p是q的必要不充分条件．(5)如果________，且________，那么称p是q的既不充分也不必要条件．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识2．全称量词与存在量词(1)全称量词“所有的”“任意一个”“每一个”等短语在逻辑中通常叫做____________，并用符号“________”表示．含有全称量词的命题称为____________，全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：∀x∈M，p(x)．(2)存在量词“存在一个”“至少有一个”等短语在逻辑中通常叫做______________，并用符号“________”表示．含有存在量词的命题称为______________，特称命题“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．注：特称命题也称存在性命题．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识(3)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)因此，全称命题的否定是________命题；特称命题的否定是________命题．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】3．以下说法等价(1)p⇒q．(2)p是q的充分条件．(3)q是p的必要条件．(4)p的一个必要条件是q．(5)q的一个充分条件是p．4．关键量词的否定(1)常用全称量词的否定每一个所有的一个也没有任意存在一个有的至少有一个存在(2)常用存在量词的否定至少有n个至多有一个存在至多有n－1个至少有两个任意第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识(3)一些常见判断词的否定是一定是都是大于小于不大于不是不一定是不都是小于或等于大于或等于大于第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·专题突破核心考点基础自测必备知识【自查自纠】1．(1)充分条件必要条件(2)p⇒qq⇒p充要条件p⇔q(3)充分不必要(4)pqq⇒p(5)pqqp2．(1)全称量词∀全称命题(2)存在量词∃特称命题(3)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，p(x)特称全称第一章集...
