zjbdd5.3.2.pptVIP免费

第2课时诱导公式(二)[教材要点]要点诱导公式五、六cosαsinαcosα－sinα状元随笔(1)诱导公式五、六反映的是角π2±α与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通．[教材答疑]准确记忆六组诱导公式(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系．(2)这六组诱导公式可归纳为“k·90°±α(k∈Z)”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．当k为偶数时得角α的同名三角函数值，当k为奇数时得角α的异名三角函数值，然后在前面加上一个把角α看成锐角时原三角函数值的符号，可简记为“奇变偶不变，符号看象限”．[基础自测]1．化简：sin20172π＋x＝()A．sinxB．cosxC．－sinxD．－cosx解析：sin20172π＋x＝sin1008π＋π2＋x＝sinπ2＋x＝cosx答案：B2．若sinπ2＋θ<0，且cosπ2－θ>0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由于sinπ2＋θ＝cosθ<0，cosπ2－θ＝sinθ>0，所以角θ的终边落在第二象限，故选B.答案：B3．已知sinθ＝15，则cos(450°＋θ)的值是()A.15B．－15C．－265D.265解析：cos(450°＋θ)＝cos(90°＋θ)＝－sinθ＝－15.答案：B4．sin95°＋cos175°的值为________．解析：sin95°＋cos175°＝sin(90°＋5°)＋cos(180°－5°)＝cos5°－cos5°＝0.答案：0题型一利用诱导公式求值——自主完成1．已知sin(π＋α)＝12，则cosα－3π2的值为()A.12B．－12C.32D．－22解析： sin(π＋α)＝－sinα＝12，∴sinα＝－12，∴cosα－3π2＝－sinα＝－－12＝12.答案：A2．计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.解析：原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋sin245°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋sin245°＝1＋1＋…＋144个＋12＝892.答案：892方法归纳利用诱导公式五、六求值的三个关注点(1)角的变化：对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一．(2)切化弦：切化弦，以保证三角函数名最少．(3)函数名称：对于kπ±α和π2±α这两套诱导公式，切记前一套公式不变名...