第1课时基本不等式新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)了解基本不等式的代数和几何背景．(2)能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小．(3)能利用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题．≤a＝b算术平均数几何平均数算术几何×√√×2．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是()A．a＝±1B．a＝1C．a＝－1D．a＝0答案：B解析：当a2＋1＝2a，即(a－1)2＝0即a＝1时，“＝”成立．答案：C①③④题型探究·课堂解透答案：C答案：ACD方法归纳利用基本不等式判断命题真假的一般步骤答案：D题型2直接利用基本不等式求最值例2(1)已知a＞0，b＞0，ab＝36，求a＋b的最小值．(2)已知a＞0，b＞0，a＋b＝18，求ab的最大值．方法归纳利用基本不等式求最值的策略答案：D方法归纳利用基本不等式证明不等式的方法利用基本不等式证明不等式时，要先观察题中要证明的不等式的结构特征，若不能直接使用基本不等式证明，则考虑对代数式进行拆项、变形等，使之转化为能使用基本不等式的形式．
