第四节三角函数的图象与性质必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·考向预测·考情分析：三角函数的值域、单调性、奇偶性、周期性和对称性都将是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过三角函数图象考查直观想象的核心素养；通过三角函数性质考查数学运算、逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实(π，－1)2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域x∈Rx∈R值域__________________________________{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}R单调性___________________上递增，k∈Z；__________________上递减，k∈Z______________上递增，k∈Z；______________上递减，k∈Z_____________上递增，k∈Z最值x＝__________时，ymax＝1(k∈Z)；x＝__________时，ymin＝－1(k∈Z)x＝________时，ymax＝1(k∈Z)；x＝________时，ymin＝－1(k∈Z)无最值奇偶性________________________对称性对称中心：对称中心：____________对称中心：__________对称轴l：__________________对称轴l：____________无周期性____________________________________[(2k－1)π，2kπ][2kπ，(2k＋1)π]2kππ＋2kπ奇函数偶函数奇函数(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z2π2ππ×××××√(二)教材改编2．[必修4·P40练习T4改编]下列关于函数y＝4cosx，x∈[－π，π]的单调性的叙述，正确的是()A．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数B．在上是增函数，在及上是减函数C．在[0，π]上是增函数，在[－π，0]上是减函数D．在及上是增函数，在上是减函数答案：A解析：y＝4cosx在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数．5答案：A关键能力—考点突破答案：A答案：A(2)函数y＝|tanx|的单调递增区间为__________________，单调递减区间为__________________．反思感悟求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用复合函数的单调性列不等式求解．(2)图象法：画出三角函数的正、余弦曲线，结合图象求它的单调区间．[注意]要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时ω的符号，若ω<0，那么一定要先借助诱导公式将ω化为正数．同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域.答案：A(2)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为________________．反思感悟求三角函数的值域(最值)的方法(1)直接法：形如y＝asinx＋k或y＝acosx＋k的三角函数，直接利用sinx，cosx的值域求出．(...
