第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．·考向预测·考情分析：分类加法计数原理、分步乘法计数原理、两个原理的综合应用是高考的热点，题型以选择题为主，难度将会变小．学科素养：通过两个计数原理的应用考查数学抽象、数学建模的核心素养．必备知识—基础落实一、必记1个知识点两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有_____________，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不种的方法完成一件事需要________，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法结论完成这件事共有N＝_______种不同的方法完成这件事共有N＝______种不同的方法[提醒]分类的关键在于要做到“不重不漏”；分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合理分类，准确分步．在分类与分步之前要确定题目中是否有特殊条件限制．两类不同方案两个步骤m＋nm·n二、必明2个常用结论1．分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类，并且只属于其中一类．2．分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间“相互独立，分步完成”．三、必练3类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．()(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．()(4)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．()××√√(二)教材改编2．[选修2－3·P10练习T4改编]已知某公园有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为()A．16B．13C．12D．10答案：C解析：将4个门编号为1，2，3，4，从1号门进入后，有3种出门的方式，共有3种走法，从2，3，4号进入，同样各有3种走法，故共有不同走法3×4＝12(种)．3．[选修2－3·P12T5改编]设集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{2，4，6，8}，a∈A，b∈B，则直线ax＋by＝2021有()条．A．4B．5C．20D．9答案：C解析：分两个步骤：第一步确定a，有5种方法，第二步确定b，有4种方法，所以由分步乘法计数原理得直线有5×4＝20(条)．4．[选修2－3·P5例3改编]书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第...
