数学第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．3三角恒等变换【教材梳理】1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)S(α±β)：sin(α±β)＝____________________．(2)C(α±β)：cos(α±β)＝．(3)T(α±β)：tan(α±β)＝．2．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α＝______________．(2)cos2α＝___________＝___________＝___________．(3)tan2α＝_______________．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识3．几个常用的变形公式(1)升幂缩角：1±sinα＝_______________；1＋cosα＝_______________；1－cosα＝_______________．(2)降幂扩角：sin2α＝_______________；cos2α＝_______________．(3)tanα±tanβ＝______________________．(4)辅助角公式：asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，其中cosφ＝_______________，sinφ＝_______________，或tanφ＝_______________，φ角所在象限与点(a，b)所在象限________，φ角的终边经过点(a，b)．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】4．常用的拆角、拼角技巧(1)15°＝45°－30°＝60°－45°＝30°2．(2)α＝(α＋β)－β＝β－(β－α)，2α＝(α＋β)＋(α－β)，β＝α＋β2－α－β2＝(α＋2β)－(α＋β)．(3)π3－α＝π2－π6＋α，π6－α＝π2－π3＋α，π3＋α＝π－2π3－α，π4＋α＝π－3π4－α．5．半角的正弦、余弦、正切公式(1)sinα2＝±1－cosα2．(2)cosα2＝±1＋cosα2．(3)tanα2＝±1－cosα1＋cosα＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα．6．tanαtanβ＝tanα－tanβtan（α－β）－1＝1－tanα＋tanβtan（α＋β）．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【自查自纠】1．(1)sinαcosβ±cosαsinβ(2)cosαcosβ∓sinαsinβ(3)tanα±tanβ1∓tanαtanβ2．(1)2sinαcosα(2)cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α(3)2tanα1－tan2α3．(1)sinα2±cosα222cos2α22sin2α2(2)1－cos2α21＋cos2α2(3)tan(α±β)(1∓tanαtanβ)(4)aa2＋b2ba2＋b2ba相同第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．(1)存在实数α，β，使等式sin(α...
