第一节直线的倾斜角、斜率与直线的方程教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l___________之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴__________时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为_____________．向上的方向平行或重合平行或重合【微点拨】(1)斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和两横坐标在公式中的次序可以同时调换．就是说，如果分子是y2－y1，那么分母必须是x2－x1；反过来，如果分子是y1－y2，那么分母必须是x1－x2.(2)所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率．3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式________________不含直线x＝x0斜截式___________不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0________________所有的直线都适用y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b(A2＋B2≠0)【微点拨】(1)求直线方程时，若不能判断直线是否具有斜率，应对斜率存在与不存在加以讨论．(2)“截距式”中截距不是距离，在用截距式时，应先判断截距是否为0.[常用结论]1．直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：2.特殊位置的直线方程(1)与x轴重合的直线方程为y＝0；(2)与y轴重合的直线方程为x＝0；(3)经过点(a，b)且平行于x轴的直线方程为y＝b；(4)经过点(a，b)且平行于y轴的直线方程为x＝a；(5)过原点且斜率为k的直线方程为y＝kx.α0°0°<α<90°90°90°<α<180°k0k>0不存在k<0基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.过点M(a，b)，N(b，a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°.()2．若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.()3．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．()4．直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离．()×××√题组二教材改编5．若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4答案：A6．过点P(2，－3)且倾斜角为45°的直线的方程为________．y＝x－5解析：设直线解析式为y＝x＋b，把P(2，－3)代入，得b＝－5，故直线方程为y＝x－5.答案：ABD8．过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_____________________.x＋y－5＝0或3x－2y＝0题型突破·提高“四能”题型...
