10.3频率与概率[教材要点]要点一频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的________为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率．次数nAnAn要点二频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A)．状元随笔(1)正确理解频率与概率之间的关系随机事件的频率，是指事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动的幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率．概率可以看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．(2)频率与概率的区别与联系：频率概率区别频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率[教材答疑]1．教材P252思考比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事件A发生的频率．(1)各小组的试验结果一样吗？为什么会出现这种情况？(2)随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律？提示：利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验，得到事件A＝“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数nA和频率fn(A)(如下表)n＝20n＝100n＝500序号频数频率频数频率频数频率1120.6560.562610.522290.45500.502410.4823130.65480.482500.5470.35550.552580.5165120.6520.522530.506用折线图表示频率的波动情况(如下图)．2．教材P254思考气象工作者有时用概率预报天气，如某气象台预报“明天的降水概率是90%.如果您明天要出门，最好携带雨具”．如果第二天没有下雨，我们或许会报怨气象台预报得不准确．那么如何理解“降水概率是90%”？又该如何评价预报的结果是否准确呢？提示：降水的概率是气象专家根据气象条件和经验，经分析推断得到的．对“降水的概率为90%”比较合理的解释是：大量观察发现，在类似的气象条件下，大约有90%的天数要下雨．只有根据气象预报的长期记录，才能评价预报的准确性．如果在类似气象条件下预报要下雨的那些天(天数较...
