vu1id6.3.5.pptVIP免费

6.3.5平面向量数量积的坐标表示最新课标(1)能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角．(2)能用坐标表示平面向量垂直的条件.[教材要点]要点一平面向量数量积的坐标表示若两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)则a·b＝__________，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．x1x2＋y1y2状元随笔对于a→·b→＝|a→|·|b→|·cosθ和a→·b→＝x1x2＋y1y2，两者无本质区别，计算时根据已知条件选用即可．可用坐标运算的结果判断cosθ的正负．要点二两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b⇔a·b＝0⇔____________.状元随笔这个结论与a→∥b→⇔x1y2－x2y1＝0不能混淆．可以从平行与垂直的定义来理解，设非零向量a→，b→的起点均为原点O，a→的终点为A，b→的终点为B，a→＝(x1，y1)，b→＝(x2，y2)．若a→∥b→，且x1，x2不为0，则kOA＝kOB，即y1x1＝y2x2，得x2y1－x1y2＝0.垂直则是从数量积的角度理解，若a→⊥b→，则cosθ＝0(θ为向量a→与b→的夹角)，a→·b→＝0，即x1x2＋y1y2＝0.x1x2＋y1y2＝0要点三向量模的坐标表示1．向量模的坐标表示若a＝(x，y)，则|a|2＝____________，或|a|＝____________.在平面直角坐标系中，若OA→＝a＝(x，y)，则|OA→|＝|a|＝x2＋y2，即|a|为点A到原点的距离．2．两点间的距离公式若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB→＝OB→－OA→＝(x2－x1，y2－y1)，|AB→|＝________________.x2＋y2x2＋y2x2－x12＋y2－y12状元随笔如何准确把握向量的模的坐标表示与两点间的距离公式(1)向量的长度(或模)是该向量与其自身的数量积的算术平方根，由数量积的坐标公式即可推出向量长度的坐标计算公式；(2)|AB→|即为A，B两点间的距离，|AB→|的计算公式与解析几何中两点间的距离公式是完全一致的；(3)若已知向量的坐标或表示向量的有向线段的起点和终点的坐标，可分别利用上述两个公式求向量的模，它们在本质上是一致的．3．向量a的单位向量的坐标表示因为向量a的单位向量a0＝±a|a|，若a＝(x，y)，则|a|＝x2＋y2，所以a0＝±a|a|＝±________________.xx2＋y2，yx2＋y2要点四两向量夹角余弦的坐标表示设a，b都是非零向量，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ是a与b的夹角，则cosθ＝a·b|a||b|＝________________.x1x2＋y1y2x21＋y21·x22＋y22[教材答疑]解决向量夹角问题的方法及注意事项(1)先利用平面向量的坐标表示求出这两个向量的数量积a·b以及|a||b|，...