数学第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识7．2空间点、直线、平面之间的位置关系【教材梳理】1．平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的____________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．它的作用是可用来证明点在平面内或________________________．(2)公理2：过__________________上的三点，有且只有一个平面．公理2的推论如下：①经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面；②经过两条相交直线，有且只有一个平面；③经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理2及其推论的作用是可用来确定一个平面，或用来证明点、线共面．(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们__________________过该点的公共直线．它的作用是可用来确定两个平面的交线，或证明三点共线、三线共点等问题．第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．空间两条直线的位置关系(1)位置关系的分类共面直线相交直线：同一个平面内，有且只有．平行直线：同一个平面内，．异面直线：不同在任何一个平面内，．(2)异面直线①定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．注：异面直线定义中“不同在任何一个平面内的两条直线”是指“不可能找到一个平面能同时经过这两条直线”，也可以理解为“既不平行也不相交的两条直线”，但是不能理解为“分别在两个平面内的两条直线”．②异面直线的画法：画异面直线时，为了充分显示出它们既不平行又不相交，也不共面的特点，常常需要以辅助平面作为衬托，以加强直观性．③异面直线所成的角：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．异面直线所成角的范围是__________________．若两条异面直线所成的角是直角，则称两条异面直线________________，所以空间两条直线垂直分为相交垂直和________________．第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识3．平行公理公理4：平行于____________的两条直线互相平行(空间平行线的传递性)．它给出了判断空间两条直线平行的依据．4．等角定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角____________．第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】5．唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过直线外一...
