第五章三角函数5.1任意角和弧度制5.1.2弧度制第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.了解角度制与弧度制的概念，能进行弧度和角度的互化数学抽象逻辑推理2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系数学抽象3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式数学运算第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练定义用度作为单位来度量角的单位制角度制1度的角周角的1360为1度的角，记作1°定义以弧度为单位来度量角的单位制弧度制1弧度的角长度等于______的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.1弧度记作______1．度量角的两种制度半径长角的单位制1rad第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．弧度数的计算(1)正角：正角的弧度数是一个________．(2)负角：负角的弧度数是一个________．(3)零角：零角的弧度数是________．(4)如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝lr.正数负数0第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．在弧度制下角的集合与实数集R之间建立起一一对应关系，如图：第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练4．角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360°＝________2πrad＝________180°＝________πrad＝________1°＝π180rad≈0.01745rad1rad＝180π°≈57.30°度数×π180＝弧度数弧度数×180π＝度数2πrad360°πrad180°第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)×(2)√(3)√【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)1弧度就是1°的圆心角所对的弧．()(2)“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小无关．()(3)160°化为弧度制是89πrad.()第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角．(2)“1弧度的角”的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角，是一个定值，与所在圆的半径大小无关．(3)160°...
