第七节函数的图象教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.利用描点法作函数图象的流程2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：f(x－a)f(x)＋b(2)伸缩变换：f(ωx)Af(x)－f(x)f(－x)－f(－x)(4)翻折变换：y＝________．f(|x|)|f(x)|基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()2．当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．()3．函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a＞0，且a≠1)的图象相同．()4．函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．()√×××答案：C6．李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，则与以上事件吻合最好的图象是()答案：C答案：C8．将函数f(x)＝(2x＋1)2的图象向左平移一个单位后，得到的图象的函数解析式为__________．f(x)＝(2x＋3)2解析：f(x)＝(2x＋1)2f(x)＝[2(x＋1)＋1]2＝(2x＋3)2.题型突破·提高“四能”题型一作函数的图象[例1]分别作出下列函数的图象(1)y＝|lg(x－1)|；解析：(1)首先作出y＝lgx的图象，然后将其向右平移1个单位，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝|lg(x－1)|的图象，如图①所示(实线部分)．(2)y＝2x＋1－1；解析：(2)将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位，得到y＝2x＋1－1的图象，如图②所示．类题通法作函数图象的三种常用方法(2)y＝x2－|x|－2.答案：(1)B答案：D类题通法辨识函数图象的五种策略答案：(1)A答案：D答案：ABD类题通法利用图象研究函数性质问题的思路[巩固训练3]已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．f(x)是偶函数，在区间(－∞，1)上单调递减C．f(x)是奇函数，在区间(－1，1)上单调递减D．f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递增答案：C角度2利用函数图象解不等式[例4]已知函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线ACB，且函数g(x)＝log2(x＋1)，则不等式f(x)≥g(x)的解集是()A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}答案：C类题通法利用函数图象求解不等式的思路当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合...
