第三章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义数学抽象2.掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程数学抽象3.能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系数法求椭圆的标准方程的方法数学运算第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于________)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．2．椭圆的定义用集合语言叙述为：P＝{M||MF1|＋|MF1|＝2a,2a>|F1F2|}．常数椭圆的定义|F1F2|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．思维辨析(对的画“√”，错的画“×”)(1)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆．()(2)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆．()(3)平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆．()(4)平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆．()【预习自测】第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×【解析】(1)因为2a＝|F1F2|＝8，动点的轨迹是线段F1F2，不是椭圆．(2)2a＜|F1F2|，动点不存在，因此轨迹不存在．(3)符合椭圆的定义．(4)平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线．第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】D2．椭圆x26＋y22＝1的焦距为()A．2B．3C．23D．4【解析】由椭圆方程可知焦距2c＝2×6－2＝4.第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练定义中的常数不满足2a>|F1F2|时点的轨迹是什么？【答案】提示：(1)当|PF1|＋|PF1|＝2a<|F1F1|时，P的轨迹不存在．(2)当|PF1|＋|PF1|＝2a＝|F1F2|时，P的轨迹为以F1，F2为端点的线段．第三章圆锥...
