数学第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识6．2等差数列及其前n项和【教材梳理】1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个_______________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_______________，通常用字母d表示，即_______________＝d(n∈N＋，且n≥2)或_______________＝d(n∈N＋)．2．等差中项三个数a，A，b成等差数列，这时A叫做a与b的_______________________________________________．3．等差数列的通项公式若{an}是等差数列，则其通项公式an＝_______________.①{an}成等差数列⇔an＝pn＋q，其中p＝_______________，q＝_______________，点(n，an)是直线_______________上一群孤立的点．②单调性：d＞0时，{an}为_______________数列；d＜0时，{an}为_______________数列；d＝0时，{an}为_______________．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．等差数列的前n项和公式(1)等差数列前n项和公式Sn＝____________＝____________.其推导方法是____________．(2){an}成等差数列，求Sn的最值：若a1＞0，d＜0，且满足an____________，an＋1____________时，Sn最大；若a1＜0，d＞0，且满足an____________，an＋____________时，Sn最小；或利用二次函数求最值；或利用导数求最值．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识5．等差数列的性质(1)am－an＝____________d，即d＝am－anm－n.(2)在等差数列中，若p＋q＝m＋n，则有ap＋aq＝am＋____________；若2m＝p＋q，则有____________am＝ap＋aq(p，q，m，n∈N*)．但要注意：在等差数列an＝kn＋b中，若m＝p＋q，易证得am＝ap＋aq成立的充要条件是b＝0，故对一般等差数列而言，若m＝p＋q，则am＝ap＋aq并不一定成立．(3)若{an}，{bn}均为等差数列，且公差分别为d1，d2，则数列{pan}，{an＋q}，{an±bn}也为____________数列，且公差分别为____________，____________，____________.第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】6．在等差数列中，按序等距离取出若干项也构成一个等差数列，即an，an＋m，an＋2m，…为等差数列，公差为md.7．等差数列的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…为等差数列，公差为n2d.8．等差数列偶数项、奇数项和的性质(1)若等差数列的项数为2n，则有S偶－S奇＝nd，S奇S...
