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第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义第1课时导数的概念第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．理解平均速度、瞬时速度的有关概念，并能求解平均速度、瞬时速度数学抽象、数学运算2．体会曲线上切线的概念，能求解曲线上某点处的切线斜率数学抽象、数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练平均速度和瞬时速度物理中的平均速度和瞬时速度平均速度设运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系h＝h(t)，从t0到t0＋Δt时间段内的平均速度v＝ΔhΔt＝ht0＋Δt－ht0Δt瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．当Δt无限趋近于0时，平均速度v＝ΔhΔt＝ht0＋Δt－ht0Δt将越来越趋近于物体在t0时刻的瞬时速度第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．如果质点A按照规律s＝3t2运动，那么从t＝2到t＝3的平均速度为()A．6B．12C．15D．18【答案】C第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】C2．(2020年吉林实验中学期末)已知某物体的运动方程是s＝t39＋t，则当t＝3时，该物体的瞬时速度是()A．2B．3C．4D．5第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】Δs＝3＋Δt39＋3＋Δt－339＋3＝19(Δt)3＋(Δt)2＋4Δt，ΔsΔt＝19(Δt)2＋Δt＋4．所以当t＝3时，该物体的瞬时速度v＝limΔt→0ΔsΔt＝limΔt→019Δt2＋Δt＋4＝4．故选C．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练割线与切线的斜率定义若一条直线与一条曲线有两个公共点，称这条直线是这条曲线的割线割线斜率过曲线y＝f(x)上的两点P(x0，f(x0))，Pn(xn，f(xn))的割线PPn的斜率是kn＝fxn－fx0xn－x0定义在点P0(x0，f(x0))的附近任取一点P(x，f(x))，当点P无限...